可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）-白红宇

可持久化数组（可持久化线段树/平衡树）

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发布时间：2019-06-15

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题目背景

UPDATE : 最后一个点时间空间已经放大

标题即题意

有了可持久化数组，便可以实现很多衍生的可持久化功能（例如：可持久化并查集）

题目描述

如题，你需要维护这样的一个长度为

在某个历史版本上修改某一个位置上的值

访问某个历史版本上的某一位置的值

此外，每进行一次操作（对于操作2，即为生成一个完全一样的版本，不作任何改动），就会生成一个新的版本。版本编号即为当前操作的编号（从1开始编号，版本0表示初始状态数组）

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含两个正整数

第二行包含 $a_i ai，1≤i≤N 1 \leq i \leq N 1≤i≤N）。$

接下来

对于操作1，格式为 $v_i \ 1 \ {loc}_i \ {value}_i vi 1 loci valuei，即为在版本vi v_i vi的基础上，将 aloci a_{$
{loc}_i} ${value}_i valuei$

对于操作2，格式为 $v_i \ 2 \ {loc}_i vi 2 loci，即访问版本vi v_i vi中的 aloci a_{ {loc}_i} aloci的值$

输出格式：

输出包含若干行，依次为每个操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 1059 46 14 87 410 2 10 1 1 140 1 1 570 1 1 884 2 40 2 50 2 44 2 12 2 21 1 5 91

输出样例#1：

598741878846

主席树水题

用主席树维护一下每次数组的版本就行

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 using namespace std; 6 const int N=1000000; 7 struct Node 8 { 9   int val;10   Node *ch[2];11 }S[N*20],*pos=S;12 Node *root[N+5];13 int a[N+5],b[N+5],n,m,sz,rem[N+5];14 void build(Node* &rt,int l,int r)15 {16   rt=++pos;17   if (l==r) 18     {rt->val=a[l];19       return;20     }21   int mid=(l+r)/2;22   build(rt->ch[0],l,mid);23   build(rt->ch[1],mid+1,r);24 }25 void insert(Node* &rt,int l,int r,int k,int w)26 {27   Node *x=rt;28   rt=++pos;29   rt->ch[0]=x->ch[0];30   rt->ch[1]=x->ch[1];31   if (l==r) 32     {rt->val=w;33       return;34     }35   int mid=(l+r)/2;36   if (k<=mid) insert(rt->ch[0],l,mid,k,w);37   else insert(rt->ch[1],mid+1,r,k,w);38 }39 int query(Node* rt,int l,int r,int k)40 {41   if (l==r) return rt->val;42   int mid=(l+r)/2;43   if (mid>=k) return query(rt->ch[0],l,mid,k);44   else return query(rt->ch[1],mid+1,r,k);45 }46 int main()47 {
    int i,j,x,y,k,p,v,w;48   cin>>n>>m;49   for (i=1;i<=n;i++)50     {51       scanf("%d",&a[i]);52       b[i]=a[i];53     }54   build(root[0],1,n);55   for (i=1;i<=m;i++)56     {57       scanf("%d%d",&p,&v);58       if (v==1)59     {60       scanf("%d%d",&k,&w);61       root[i]=root[p];62       insert(root[i],1,n,k,w);63     }64       else 65     {66       scanf("%d",&k);67       root[i]=root[p];68       printf("%d\n",query(root[i],1,n,k));69     }70     }71 }